u(a-1) + v(1-a)

36xna druhu - 25

(u+v)nadruhu-w na druhu

3x+6

5x-4

1.Šesť rovnakých debien treba vyložiť z výťahu, ktorý zastaví na troch poschodiach. Koľkými rozličnými spôsobmi to možno urobiť, ak na každom poschodí treba vyložiť aspoň jednu debnu?

2.V dome, ktorý má 6 podlaží (suterén, prízemie, 4 poschodia), je výťah. Koľkými rozličnými spôsobmi možno prejsť zo suterénu na 4. poschodie? Spôsob jazdy výťahu je daný tým, na ktorých podlažiach zastavuje. Jazdy výťahu môžete zaznamenávať pomocou znakov 1 (výťah zastaví) a 0 (výťah nezastaví)

Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós)= "milujúci poznanie" > μάθημα (máthema) = "veda, poznanie") je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom „diagramov a čísel“. Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.

Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za prírodnú vedu, špecifické štruktúry skúmané matematikmi majú často pôvod v prírodných vedách, najmä vo fyzike. Matematici sa však zaoberajú aj štruktúrami, ktorých pôvod nie je čisto matematický, napríklad ak poskytujú zovšeobecnenie spájajúce niekoľko odborov alebo zjednodušujú výpočty. Mnohí matematici sa zaoberajú určitými problémami z čisto estetických dôvodov, chápajúc matematiku skôr ako umenie než praktickú alebo aplikovanú vedu. Niektorí matematici nazývajú matematiku „kráľovnou vied“.

Zlomok označuje v matematike podiel dvoch výrazov. Zlomok, ktorý obsajuhe iba celé čísla sa nazýva raciálne číslo. Zápis pomocou zlomkov je vhodný na prevádzanie elementárnych úprav zložitejších výrazov. Zlomok sa zapisuje v tvare alebo a / b. Výraz a sa nazýva čitateľ a výraz b sa nazýva menovateľ. Aby mal zlomok zmysel, nesmie byť b nula (nulou nie je možné deliť). Počítanie so zlomkami.Zlomky sa dajú sčítať, odčítať, násobiť a deliť, dokonca i umocňovať: Ak navyše, potom Dva zlomky a majú rovnakú hodnotu vtedy a len vtedy, keď ad = bc (tzn. ich podiel je 1).

Zlomok - sa skladá z čitateľa, zlomkovej čiary a menovateľa. Rozšíriť zlomok znamená vynásobiť čitateľa aj menovateľa tým istým číslom, rôzným od nuly.Krátiť zlomok znamená deliť čitateľa aj menovateľa tým istým číslom, rôznym od nuly. Ak sú v čitateli aj v menovateli zlomku nesúdeliteľné čísla, hovoríme, že zlomok je v základnom tvare.Zlomky s rovnakým menovateľom sčítame tak, že čitatele sčítame a menovateľa odpíšeme. Zlomky s nerovnakými menovateľli sčítame tak, že najprv upravíme na rovnaké menovatele, a potom ich sčítame.